Номер 8, страница 218, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 8, страница 218.

№8 (с. 218)
Условие. №8 (с. 218)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 8, Условие Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 8, Условие (продолжение 2)

8 Напишите уравнение гиперболы, заданной:

а) на рис. 74;

$y = \frac{1}{x}$

б) на рис. 75;

$y = -\frac{1}{x-2}$

в) на рис. 76;

$y = -\frac{2}{x} + 2$

г) на рис. 77.

$y = \frac{1}{x+1} - 2$

Решение 1. №8 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 8, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 8, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 8, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 8, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №8 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 8, Решение 2
Решение 3. №8 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 8, Решение 3
Решение 4. №8 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 8, Решение 4
Решение 6. №8 (с. 218)

а) на рис. 74;

Общий вид уравнения гиперболы, полученной сдвигом графика функции $y = k/x$, имеет вид: $y = \frac{k}{x-a} + b$, где $x=a$ — вертикальная асимптота, а $y=b$ — горизонтальная асимптота.

1. Из графика на рис. 74 находим асимптоты. Вертикальная асимптота — это пунктирная прямая $x=1$. Горизонтальная асимптота — это ось абсцисс, то есть прямая $y=0$. Следовательно, $a=1$ и $b=0$.

2. Уравнение гиперболы принимает вид: $y = \frac{k}{x-1}$.

3. Для нахождения коэффициента $k$ выберем на графике точку с целочисленными координатами, которая точно принадлежит кривой, например, точку $(2; -4)$. Подставим её координаты в уравнение:

$-4 = \frac{k}{2-1}$

$-4 = \frac{k}{1}$

$k = -4$

4. Таким образом, искомое уравнение гиперболы:

$y = \frac{-4}{x-1}$

Ответ: $y = -\frac{4}{x-1}$

б) на рис. 75;

Общий вид уравнения гиперболы: $y = \frac{k}{x-a} + b$, где $x=a$ и $y=b$ — асимптоты.

1. Из графика на рис. 75 находим асимптоты. Вертикальная асимптота — это прямая $x=2$. Горизонтальная асимптота — это ось абсцисс, то есть прямая $y=0$. Следовательно, $a=2$ и $b=0$.

2. Уравнение гиперболы принимает вид: $y = \frac{k}{x-2}$.

3. Для нахождения коэффициента $k$ выберем на графике точку с целочисленными координатами, например, точку $(3; 2)$. Подставим её координаты в уравнение:

$2 = \frac{k}{3-2}$

$2 = \frac{k}{1}$

$k = 2$

4. Таким образом, искомое уравнение гиперболы:

$y = \frac{2}{x-2}$

Ответ: $y = \frac{2}{x-2}$

в) на рис. 76;

Общий вид уравнения гиперболы: $y = \frac{k}{x-a} + b$, где $x=a$ и $y=b$ — асимптоты.

1. Из графика на рис. 76 находим асимптоты. Вертикальная асимптота — это ось ординат, то есть прямая $x=0$. Горизонтальная асимптота — это пунктирная прямая $y=2$. Следовательно, $a=0$ и $b=2$.

2. Уравнение гиперболы принимает вид: $y = \frac{k}{x} + 2$.

3. Для нахождения коэффициента $k$ выберем на графике точку с целочисленными координатами, например, точку $(-2; 0)$. Подставим её координаты в уравнение:

$0 = \frac{k}{-2} + 2$

$-2 = \frac{k}{-2}$

$k = (-2) \cdot (-2) = 4$

4. Таким образом, искомое уравнение гиперболы:

$y = \frac{4}{x} + 2$

Ответ: $y = \frac{4}{x} + 2$

г) на рис. 77.

Общий вид уравнения гиперболы: $y = \frac{k}{x-a} + b$, где $x=a$ и $y=b$ — асимптоты.

1. Из графика на рис. 77 находим асимптоты. Вертикальная асимптота — это прямая $x=-1$. Горизонтальная асимптота — это прямая $y=-2$. Следовательно, $a=-1$ и $b=-2$.

2. Уравнение гиперболы принимает вид: $y = \frac{k}{x-(-1)} - 2$, то есть $y = \frac{k}{x+1} - 2$.

3. Для нахождения коэффициента $k$ выберем на графике точку с целочисленными координатами, например, точку $(0; -3)$. Подставим её координаты в уравнение:

$-3 = \frac{k}{0+1} - 2$

$-3 = k - 2$

$k = -3 + 2 = -1$

4. Таким образом, искомое уравнение гиперболы:

$y = \frac{-1}{x+1} - 2$

Ответ: $y = -\frac{1}{x+1} - 2$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 218 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 218), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.