Номер 4, страница 217, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 4, страница 217.

№4 (с. 217)
Условие. №4 (с. 217)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 4, Условие

4. Напишите уравнение квадратичной функции, полученной путём параллельного переноса:

а) параболы $y = x^2$ на 5 единиц влево;

б) параболы $y = x^2$ на 1 единицу вниз;

в) параболы $y = x^2$ на 1 единицу вправо и на 3 единицы вверх;

г) вершины параболы $y = x^2$ в точку $(2; -4)$.

Решение 1. №4 (с. 217)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 4, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 4, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 4, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 4, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №4 (с. 217)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 4, Решение 2
Решение 3. №4 (с. 217)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 4, Решение 3
Решение 4. №4 (с. 217)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 217, номер 4, Решение 4
Решение 6. №4 (с. 217)
а) параболы $y = x^2$ на 5 единиц влево;

Параллельный перенос графика функции $y = f(x)$ на $m$ единиц влево описывается уравнением $y = f(x + m)$. В нашем случае исходная функция $f(x) = x^2$, а сдвиг влево осуществляется на $m=5$ единиц. Следовательно, мы должны заменить $x$ на $(x + 5)$ в исходном уравнении. Получаем новое уравнение: $y = (x + 5)^2$. Вершина этой параболы находится в точке $(-5, 0)$, что соответствует сдвигу исходной вершины $(0, 0)$ на 5 единиц влево.

Ответ: $y = (x + 5)^2$

б) параболы $y = x^2$ на 1 единицу вниз;

Параллельный перенос графика функции $y = f(x)$ на $n$ единиц вниз описывается уравнением $y = f(x) - n$. В нашем случае исходная функция $f(x) = x^2$, а сдвиг вниз осуществляется на $n=1$ единицу. Следовательно, мы должны вычесть 1 из правой части исходного уравнения. Получаем новое уравнение: $y = x^2 - 1$. Вершина этой параболы находится в точке $(0, -1)$, что соответствует сдвигу исходной вершины $(0, 0)$ на 1 единицу вниз.

Ответ: $y = x^2 - 1$

в) параболы $y = x^2$ на 1 единицу вправо и на 3 единицы вверх;

Параллельный перенос графика функции $y = f(x)$ на $h$ единиц вправо и на $k$ единиц вверх описывается уравнением $y = f(x - h) + k$. В нашем случае исходная функция $f(x) = x^2$. Сдвиг вправо на $h=1$ единицу и сдвиг вверх на $k=3$ единицы. Заменяем $x$ на $(x - 1)$ и прибавляем 3 к результату. Получаем новое уравнение: $y = (x - 1)^2 + 3$. Вершина этой параболы находится в точке $(1, 3)$, что соответствует сдвигу исходной вершины $(0, 0)$ на 1 единицу вправо и 3 единицы вверх.

Ответ: $y = (x - 1)^2 + 3$

г) вершины параболы $y = x^2$ в точку (2; –4).

Вершина исходной параболы $y = x^2$ находится в точке $(0, 0)$. Требуется перенести вершину в точку с координатами $(2, -4)$. Это означает, что мы выполняем параллельный перенос, при котором горизонтальный сдвиг составляет 2 единицы вправо ($h=2$), а вертикальный сдвиг — 4 единицы вниз ($k=-4$). Общий вид уравнения параболы с вершиной в точке $(h, k)$ и старшим коэффициентом $a=1$ имеет вид: $y = (x - h)^2 + k$. Подставляем значения $h=2$ и $k=-4$: $y = (x - 2)^2 + (-4)$, что равносильно $y = (x - 2)^2 - 4$.

Ответ: $y = (x - 2)^2 - 4$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 217 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 217), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.