Номер 6, страница 218, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Итоговое повторение. Часть 2 - номер 6, страница 218.
№6 (с. 218)
Условие. №6 (с. 218)
скриншот условия

6 Напишите уравнение гиперболы, полученной путём параллельного переноса графика функции $y = \frac{6}{x}$:
а) на 2 единицы вправо;
б) на 3 единицы вверх;
в) на 3 единицы влево и на 1 единицу вверх;
г) на 1 единицу вправо и на 2 единицы вниз.
Решение 1. №6 (с. 218)




Решение 2. №6 (с. 218)

Решение 3. №6 (с. 218)

Решение 4. №6 (с. 218)

Решение 6. №6 (с. 218)
Общий вид уравнения гиперболы, полученной путем параллельного переноса графика функции $y = \frac{k}{x}$, имеет вид $y = \frac{k}{x - a} + b$, где $a$ — величина сдвига по горизонтали (вправо при $a > 0$, влево при $a < 0$), а $b$ — величина сдвига по вертикали (вверх при $b > 0$, вниз при $b < 0$). В нашем случае исходная функция $y = \frac{6}{x}$.
а) на 2 единицы вправо;
Сдвиг графика на 2 единицы вправо означает, что в исходном уравнении $y = \frac{6}{x}$ аргумент $x$ заменяется на $(x - 2)$. Уравнение новой гиперболы будет: $y = \frac{6}{x - 2}$.
Ответ: $y = \frac{6}{x - 2}$
б) на 3 единицы вверх;
Сдвиг графика на 3 единицы вверх означает, что к правой части исходного уравнения $y = \frac{6}{x}$ прибавляется 3. Уравнение новой гиперболы будет: $y = \frac{6}{x} + 3$.
Ответ: $y = \frac{6}{x} + 3$
в) на 3 единицы влево и на 1 единицу вверх;
Это преобразование является комбинацией двух сдвигов: 1. Сдвиг на 3 единицы влево: $x$ заменяется на $(x + 3)$. 2. Сдвиг на 1 единицу вверх: к функции прибавляется 1. Применяя оба преобразования к $y = \frac{6}{x}$, получаем: $y = \frac{6}{x + 3} + 1$.
Ответ: $y = \frac{6}{x + 3} + 1$
г) на 1 единицу вправо и на 2 единицы вниз.
Это преобразование также является комбинацией двух сдвигов: 1. Сдвиг на 1 единицу вправо: $x$ заменяется на $(x - 1)$. 2. Сдвиг на 2 единицы вниз: из функции вычитается 2. Применяя оба преобразования к $y = \frac{6}{x}$, получаем: $y = \frac{6}{x - 1} - 2$.
Ответ: $y = \frac{6}{x - 1} - 2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 218 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 218), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.