Номер 11, страница 218, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 11, страница 218.

№11 (с. 218)
Условие. №11 (с. 218)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 11, Условие

11. a) При каких значениях b и с точка M(2; -8) является вершиной параболы $y = 2x^2 + bx + c$?

б) При каких значениях b и с точка N(-4; 3) является вершиной параболы $y = -3x^2 + bx + c$?

Решение 1. №11 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 11, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 11, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №11 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 11, Решение 2
Решение 3. №11 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 11, Решение 3
Решение 4. №11 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 11, Решение 4
Решение 6. №11 (с. 218)

а) Для параболы, заданной уравнением $y = ax^2 + bx + c$, координаты ее вершины $(x_в; y_в)$ вычисляются по формулам: абсцисса $x_в = -b/(2a)$ и ордината $y_в = y(x_в)$.
В нашем случае дано уравнение параболы $y = 2x^2 + bx + c$, где старший коэффициент $a = 2$.
Координаты вершины — точка M(2; -8), следовательно, $x_в = 2$ и $y_в = -8$.
Сначала найдем значение коэффициента $b$, используя формулу для абсциссы вершины:
$x_в = -b/(2a)$
$2 = -b / (2 \cdot 2)$
$2 = -b / 4$
Отсюда $b = -8$.
Теперь найдем коэффициент $c$. Так как точка M(2; -8) является вершиной, она лежит на параболе, и ее координаты удовлетворяют уравнению параболы. Подставим известные значения $x=2$, $y=-8$ и найденное значение $b=-8$ в исходное уравнение:
$y = 2x^2 + bx + c$
$-8 = 2 \cdot (2)^2 + (-8) \cdot 2 + c$
$-8 = 2 \cdot 4 - 16 + c$
$-8 = 8 - 16 + c$
$-8 = -8 + c$
Отсюда $c = 0$.
Ответ: $b = -8$, $c = 0$.

б) В данном случае дано уравнение параболы $y = -3x^2 + bx + c$, где старший коэффициент $a = -3$.
Координаты вершины — точка N(-4; 3), следовательно, $x_в = -4$ и $y_в = 3$.
Найдем значение коэффициента $b$ по формуле для абсциссы вершины:
$x_в = -b/(2a)$
$-4 = -b / (2 \cdot (-3)) $
$-4 = -b / (-6)$
$-4 = b / 6$
Отсюда $b = -24$.
Теперь найдем коэффициент $c$. Точка N(-4; 3) лежит на параболе, поэтому ее координаты удовлетворяют уравнению. Подставим известные значения $x=-4$, $y=3$ и найденное значение $b=-24$ в исходное уравнение:
$y = -3x^2 + bx + c$
$3 = -3 \cdot (-4)^2 + (-24) \cdot (-4) + c$
$3 = -3 \cdot 16 + 96 + c$
$3 = -48 + 96 + c$
$3 = 48 + c$
$c = 3 - 48$
Отсюда $c = -45$.
Ответ: $b = -24$, $c = -45$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 218 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 218), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.