Номер 10, страница 218, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 10, страница 218.

№10 (с. 218)
Условие. №10 (с. 218)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Условие

10 a) Найдите значение параметра $a$, если известно, что прямая $x=-3$ является осью симметрии параболы $y=ax^2+(a-5)x+10$.

б) Найдите значение параметра $a$, если известно, что прямая $x=2$ является осью симметрии параболы $y=ax^2-(a+9)x-15$.

Решение 1. №10 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №10 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 2
Решение 3. №10 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 3
Решение 4. №10 (с. 218)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 218, номер 10, Решение 4
Решение 6. №10 (с. 218)

а)

Ось симметрии параболы, которая задается уравнением вида $y = Ax^2 + Bx + C$, определяется по формуле для абсциссы ее вершины: $x_v = -\frac{B}{2A}$.

В данном случае уравнение параболы $y = ax^2 + (a - 5)x + 10$. Коэффициенты в этом уравнении: $A = a$ и $B = a - 5$. Для того чтобы данное уравнение описывало параболу, старший коэффициент не должен быть равен нулю, то есть $a \neq 0$.

По условию задачи, осью симметрии является прямая $x = -3$. Составим уравнение, приравняв формулу для оси симметрии к ее известному значению:

$-\frac{a - 5}{2a} = -3$

Теперь решим это уравнение относительно параметра $a$:

$\frac{a - 5}{2a} = 3$

Умножим обе части уравнения на $2a$ (мы уже учли, что $a \neq 0$):

$a - 5 = 3 \cdot 2a$

$a - 5 = 6a$

Перенесем слагаемые, содержащие $a$, в одну сторону:

$-5 = 6a - a$

$-5 = 5a$

$a = -1$

Полученное значение $a = -1$ удовлетворяет условию $a \neq 0$.

Ответ: $a = -1$.

б)

Воспользуемся тем же подходом. Уравнение параболы имеет вид $y = ax^2 - (a + 9)x - 15$.

Коэффициенты этого уравнения: $A = a$ и $B = -(a + 9)$. Условие того, что это парабола, остается прежним: $a \neq 0$.

Из условия известно, что осью симметрии является прямая $x = 2$. Подставляем значения в формулу оси симметрии $x_v = -\frac{B}{2A}$:

$-\frac{-(a + 9)}{2a} = 2$

Упростим и решим полученное уравнение:

$\frac{a + 9}{2a} = 2$

Умножим обе части на $2a$:

$a + 9 = 2 \cdot 2a$

$a + 9 = 4a$

Сгруппируем слагаемые с $a$:

$9 = 4a - a$

$9 = 3a$

$a = 3$

Это значение удовлетворяет условию $a \neq 0$.

Ответ: $a = 3$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 218 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 218), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.