Номер 2.11, страница 15 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Механика. 2. Законы Ньютона - номер 2.11, страница 15.

Условие.

2.11. На гладком столе лежат два связанных бруска (см. рисунок) массами $m_1 = 400$ г и $m_2 = 600$ г. К одному из них приложена горизонтальная сила $F = 2$ Н. Найдите силу $\text{T}$ натяжения нити, если сила приложена:

а) к первому бруску;

б) ко второму бруску.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_1 = 400$ г
$m_2 = 600$ г
$F = 2$ Н

$m_1 = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$
$m_2 = 600 \text{ г} = 0.6 \text{ кг}$

Найти:

$\text{T}$ — в случаях а) и б)

Решение:

Поскольку стол гладкий, силой трения можно пренебречь. Связанные нитью бруски движутся как единое целое с одинаковым ускорением $\text{a}$.

Применим второй закон Ньютона для системы из двух брусков, рассматривая их как одно тело с общей массой $m_1 + m_2$:

$F = (m_1 + m_2)a$

Отсюда найдем ускорение системы, которое будет одинаковым в обоих случаях:

$a = \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{2 \text{ Н}}{0.4 \text{ кг} + 0.6 \text{ кг}} = \frac{2 \text{ Н}}{1.0 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}^2$

Теперь рассмотрим каждый случай приложения силы отдельно.

а) к первому бруску

Если сила $\text{F}$ приложена к первому бруску (массой $m_1$), то он тянет за собой второй брусок (массой $m_2$) с помощью нити. Сила натяжения нити $\text{T}$ является единственной горизонтальной силой, действующей на второй брусок, и сообщает ему ускорение $\text{a}$.

Запишем второй закон Ньютона для второго бруска:

$T = m_2 a$

Подставим числовые значения:

$T = 0.6 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 1.2 \text{ Н}$

Ответ: $1.2$ Н.

б) ко второму бруску

Если сила $\text{F}$ приложена ко второму бруску (массой $m_2$), то он тянет за собой первый брусок (массой $m_1$). В этом случае сила натяжения нити $\text{T}$ является единственной горизонтальной силой, действующей на первый брусок, и сообщает ему ускорение $\text{a}$.

Запишем второй закон Ньютона для первого бруска:

$T = m_1 a$

Подставим числовые значения:

$T = 0.4 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 0.8 \text{ Н}$

Ответ: $0.8$ Н.