gdz.top
Номер 119, страница 65 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
I. Многоугольники. Исследование четырехугольников. 11. Средняя линия трапеции - номер 119, страница 65.
№118
№119 (с. 65)
Условие. №119 (с. 65)
119. Найдите длину боковой стороны равнобедренной трапеции, если она равна ее средней линии, а периметр трапеции равен 24 см.
Решение. №119 (с. 65)
Решение 2 (rus). №119 (с. 65)
Дано:
Трапеция является равнобедренной.
Длина боковой стороны $c$ равна длине средней линии $m$: $c = m$.
Периметр трапеции $P = 24$ см.
Перевод в СИ:
$P = 24$ см $= 0.24$ м
Найти:
Длину боковой стороны $c$.
Решение:
Пусть $a$ и $b$ - длины оснований равнобедренной трапеции, а $c$ - длина ее боковой стороны. Поскольку трапеция равнобедренная, обе боковые стороны имеют одинаковую длину $c$.
Средняя линия $m$ трапеции определяется по формуле: $m = \frac{a+b}{2}$.
По условию задачи, длина боковой стороны равна длине средней линии: $c = m$.
Следовательно, мы можем записать: $c = \frac{a+b}{2}$.
Отсюда следует, что сумма длин оснований $a+b$ равна удвоенной длине боковой стороны: $a+b = 2c$.
Периметр $P$ равнобедренной трапеции равен сумме длин всех ее сторон: $P = a + b + c + c$, или $P = a + b + 2c$.
Подставим выражение для суммы оснований $(a+b = 2c)$ в формулу периметра:
$P = (2c) + 2c$
$P = 4c$
Нам известен периметр трапеции $P = 24$ см. Подставим это значение в уравнение:
$24 = 4c$
Теперь решим уравнение относительно $c$:
$c = \frac{24}{4}$
$c = 6$ см
Ответ:
Длина боковой стороны трапеции равна 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 119 расположенного на странице 65 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №119 (с. 65), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.