gdz.top
Номер 241, страница 120 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
III. Площади фигур. 23. Площадь выпуклого четырехугольника - номер 241, страница 120.
№240
№241 (с. 120)
Условие. №241 (с. 120)
241. Диагональ равнобедренной трапеции равна $4\sqrt{3}$ дм, а угол между диагоналями $60^\circ$. Найдите площадь этой трапеции.
Решение. №241 (с. 120)
Решение 2 (rus). №241 (с. 120)
Дано:
Трапеция является равнобедренной.
Длина диагонали $d = 4\sqrt{3}$ дм.
Угол между диагоналями $\alpha = 60^\circ$.
Найти:
Площадь трапеции $S$.
Решение:
Для равнобедренной трапеции диагонали равны по длине, то есть $d_1 = d_2 = d$.
Площадь любой трапеции (или любого выпуклого четырехугольника) может быть найдена по формуле:
$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha$
В случае равнобедренной трапеции, где $d_1 = d_2 = d$, формула упрощается до:
$S = \frac{1}{2} d^2 \sin \alpha$
Подставим известные значения в формулу:
$d = 4\sqrt{3}$ дм
$\alpha = 60^\circ$
Значение синуса угла $60^\circ$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$:
$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Выполним вычисления:
$S = \frac{1}{2} (4\sqrt{3})^2 \cdot \sin 60^\circ$
$S = \frac{1}{2} (16 \cdot 3) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = \frac{1}{2} (48) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = 12\sqrt{3}$
Таким образом, площадь трапеции равна $12\sqrt{3}$ квадратных дециметров.
Ответ:
Площадь трапеции равна $12\sqrt{3}$ дм$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 241 расположенного на странице 120 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №241 (с. 120), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.