gdz.top
Номер 287, страница 138 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
IV. Прямоугольная система координат на плоскости. 27. Уравнения линий на плоскости. Уравнения прямых - номер 287, страница 138.
№286
№287 (с. 138)
Условие. №287 (с. 138)
287. Докажите, что если точка $M(m; n)$ принадлежит прямой $x+y-9=0$, то и точка $N(n; m)$ принадлежит ей.
Решение. №287 (с. 138)
Решение 2 (rus). №287 (с. 138)
Дано:
Уравнение прямой: $x + y - 9 = 0$.
Точка $M(m; n)$ принадлежит данной прямой.
Найти:
Доказать, что точка $N(n; m)$ также принадлежит данной прямой.
Решение:
По условию задачи, точка $M(m; n)$ принадлежит прямой, заданной уравнением $x + y - 9 = 0$.
Это означает, что координаты точки $M$ удовлетворяют уравнению прямой. Подставим $m$ вместо $x$ и $n$ вместо $y$ в уравнение прямой:
$m + n - 9 = 0$
Это равенство является истинным, так как точка $M$ лежит на прямой.
Теперь рассмотрим точку $N(n; m)$. Чтобы доказать, что она принадлежит той же прямой, необходимо показать, что ее координаты также удовлетворяют уравнению прямой $x + y - 9 = 0$. Подставим $n$ вместо $x$ и $m$ вместо $y$ в уравнение прямой:
$n + m - 9 = 0$
Мы знаем, что для любых чисел $m$ и $n$ свойство коммутативности сложения выполняется, то есть $m + n = n + m$.
Следовательно, выражение $n + m - 9$ абсолютно эквивалентно выражению $m + n - 9$.
Поскольку мы уже установили, что $m + n - 9 = 0$ является истинным утверждением (так как точка $M$ принадлежит прямой), то и $n + m - 9 = 0$ также является истинным утверждением.
Это означает, что координаты точки $N(n; m)$ удовлетворяют уравнению прямой $x + y - 9 = 0$.
Ответ:
Доказано, что если точка $M(m; n)$ принадлежит прямой $x + y - 9 = 0$, то и точка $N(n; m)$ принадлежит ей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 287 расположенного на странице 138 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №287 (с. 138), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.