gdz.top
Номер 2, страница 24 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 5. Признаки параллелограмма - номер 2, страница 24.
№1
№2 (с. 24)
Условие. №2 (с. 24)
2. В параллелограмме $ABCD$ проведены параллельные прямые $AE$ и $CF$ (рис. 5.4). Будет ли четырехугольник $AECF$ параллелограммом?
Рис. 5.4
Решение. №2 (с. 24)
Решение 2 (rus). №2 (с. 24)
Да, четырехугольник $AECF$ будет являться параллелограммом. Вот развернутое доказательство этого факта.
Рассмотрим четырехугольник $AECF$. Чтобы доказать, что он является параллелограммом, достаточно показать, что его противоположные стороны попарно параллельны.
1. Рассмотрим стороны $AF$ и $EC$.По условию, четырехугольник $ABCD$ — параллелограмм. По определению параллелограмма, его противоположные стороны параллельны, следовательно, прямая $AD$ параллельна прямой $BC$ ($AD \parallel BC$).Точка $F$ лежит на стороне $AD$, а точка $E$ — на стороне $BC$. Это означает, что отрезок $AF$ является частью прямой $AD$, а отрезок $EC$ — частью прямой $BC$.Так как прямые $AD$ и $BC$ параллельны, то и их части — отрезки $AF$ и $EC$ — также параллельны. Таким образом, $AF \parallel EC$.
2. Рассмотрим стороны $AE$ и $CF$.По условию задачи дано, что прямые $AE$ и $CF$ параллельны. Следовательно, $AE \parallel CF$.
Мы получили, что в четырехугольнике $AECF$ обе пары противоположных сторон параллельны: $AF \parallel EC$ и $AE \parallel CF$.
Согласно признаку параллелограмма, если у четырехугольника противоположные стороны попарно параллельны, то этот четырехугольник является параллелограммом. Значит, $AECF$ — параллелограмм.
Ответ: Да, четырехугольник $AECF$ будет параллелограммом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 24 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 24), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.