gdz.top
Номер 3, страница 39 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 9. Трапеция - номер 3, страница 39.
№2
№3 (с. 39)
Условие. №3 (с. 39)
3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 4 и 5. Найдите высоту этой трапеции.
Решение. №3 (с. 39)
Решение 2 (rus). №3 (с. 39)
В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Эта перпендикулярная сторона и является высотой трапеции. Вторая боковая сторона — наклонная.
Обозначим нашу трапецию как $ABCD$, где $AD$ и $BC$ — основания, а $AB$ и $CD$ — боковые стороны. Пусть боковая сторона $AB$ перпендикулярна основаниям $AD$ и $BC$. Тогда по определению, $AB$ является высотой трапеции. Обозначим ее длину как $h$.
Проведем из вершины $C$ высоту $CH$ на основание $AD$. Мы получим прямоугольный треугольник $CHD$. В этом треугольнике:
• гипотенуза — это наклонная боковая сторона $CD$;
• один из катетов — это высота $CH$.
Так как $AB$ и $CH$ — это две высоты, проведенные к одному основанию, то их длины равны: $AB = CH = h$.
В любом прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее каждого из катетов. Следовательно, для треугольника $CHD$ справедливо неравенство: $CD > CH$.
По условию задачи даны длины двух боковых сторон: 4 и 5. Одна из них является высотой ($h = AB = CH$), а другая — наклонной стороной ($CD$). Так как наклонная сторона $CD$ должна быть больше высоты $CH$, то меньшее из двух значений будет соответствовать высоте, а большее — наклонной стороне.
Следовательно, высота трапеции равна 4, а наклонная боковая сторона — 5.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 39 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 39), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.