gdz.top
Номер 11, страница 54 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Проверь себя! - номер 11, страница 54.
№10
№11 (с. 54)
Условие. №11 (с. 54)
11. Дан квадрат, сторона которого равна $1 \text{ см}$, его диагональ служит стороной другого квадрата. Найдите диагональ второго квадрата:
A. $0,5 \text{ см}$.
B. $1 \text{ см}$.
C. $2 \text{ см}$.
D. $4 \text{ см}$.
Решение. №11 (с. 54)
Решение 2 (rus). №11 (с. 54)
Обозначим сторону первого квадрата как $a_1$. По условию задачи, $a_1 = 1$ см.
Диагональ квадрата ($d$) связана с его стороной ($a$) соотношением, которое следует из теоремы Пифагора: $d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$. Отсюда формула для диагонали: $d = a\sqrt{2}$.
Найдем диагональ первого квадрата, $d_1$:
$d_1 = a_1\sqrt{2} = 1 \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2}$ см.
Согласно условию, диагональ первого квадрата служит стороной второго квадрата. Обозначим сторону второго квадрата как $a_2$.
Следовательно, $a_2 = d_1 = \sqrt{2}$ см.
Теперь найдем диагональ второго квадрата, $d_2$, используя ту же формулу:
$d_2 = a_2\sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$ см.
Таким образом, диагональ второго квадрата равна 2 см, что соответствует варианту C.
Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 54 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 54), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.