gdz.top
Номер 19, страница 55 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Проверь себя! - номер 19, страница 55.
№18
№19 (с. 55)
Условие. №19 (с. 55)
19. Сколько можно построить квадратов с вершинами в двух данных точках:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4?
Решение. №19 (с. 55)
Решение 2 (rus). №19 (с. 55)
Чтобы решить данную задачу, необходимо рассмотреть все возможные варианты расположения двух заданных точек (назовем их A и B) в качестве вершин квадрата. Существует два таких варианта.
Случай 1: Точки A и B являются смежными вершинами квадрата.
В этом случае отрезок, соединяющий точки A и B, является стороной квадрата. На этой стороне можно построить ровно два квадрата. Один квадрат будет располагаться по одну сторону от прямой, проходящей через точки A и B, а второй — по другую. Таким образом, в этом случае мы можем построить 2 квадрата.
Случай 2: Точки A и B являются противоположными вершинами квадрата.
В этом случае отрезок AB является диагональю квадрата. Из свойств квадрата мы знаем, что его диагонали равны, взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Вторая диагональ, CD, должна проходить через середину отрезка AB и быть ему перпендикулярной. Положение двух других вершин, C и D, определяется однозначно, так как они должны лежать на серединном перпендикуляре к AB на расстоянии, равном половине длины AB. Следовательно, в этом случае можно построить только 1 квадрат.
Суммируя количество возможных квадратов из обоих случаев, получаем общее число:
$2$ (из случая 1) $+ 1$ (из случая 2) $= 3$
Таким образом, всего можно построить 3 различных квадрата с вершинами в двух данных точках.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 55 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 55), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.