gdz.top
Номер 4, страница 84 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Проверь себя! - номер 4, страница 84.
№3
№4 (с. 84)
Условие. №4 (с. 84)
4. Чему равен ctg 30°:
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$. B. 1. C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$. D. $\sqrt{3}$?
Решение. №4 (с. 84)
Решение 2 (rus). №4 (с. 84)
Для нахождения значения котангенса угла $30^\circ$ можно воспользоваться определением котангенса через синус и косинус.
Определение котангенса:
$ \text{ctg}(\alpha) = \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} $
Значения синуса и косинуса для угла $30^\circ$ являются стандартными тригонометрическими значениями:
$ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} $
$ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} $
Теперь подставим эти значения в формулу для котангенса:
$ \text{ctg}(30^\circ) = \frac{\cos(30^\circ)}{\sin(30^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} $
При делении дроби на дробь, мы умножаем числитель на перевернутый знаменатель:
$ \text{ctg}(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{1} = \sqrt{3} $
Таким образом, котангенс $30^\circ$ равен $\sqrt{3}$. Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту D.
Ответ: $ \sqrt{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 84 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 84), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.