gdz.top
Номер 10, страница 85 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Проверь себя! - номер 10, страница 85.
№9
№10 (с. 85)
Условие. №10 (с. 85)
10. Найдите высоту $CD$ равнобедренного треугольника $ABC$, для которого $AC = BC = 10, AB = 16:$
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Решение. №10 (с. 85)
Решение 2 (rus). №10 (с. 85)
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AB$ высота $CD$, проведенная к основанию, по свойству равнобедренного треугольника является также и медианой. Это означает, что точка $D$ делит основание $AB$ на два равных отрезка.
Найдем длину отрезка $AD$. Поскольку $D$ — середина $AB$, то:$AD = \frac{AB}{2} = \frac{16}{2} = 8$.
Высота $CD$ перпендикулярна основанию $AB$, следовательно, треугольник $ADC$ является прямоугольным. В этом треугольнике:
- $AC$ — гипотенуза (боковая сторона треугольника $ABC$, $AC = 10$);
- $AD$ — катет (половина основания, $AD = 8$);
- $CD$ — второй катет (искомая высота).
Для нахождения длины катета $CD$ воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:$AC^2 = AD^2 + CD^2$
Выразим из этой формулы $CD^2$:$CD^2 = AC^2 - AD^2$
Подставим известные значения и произведем вычисления:$CD^2 = 10^2 - 8^2$$CD^2 = 100 - 64$$CD^2 = 36$$CD = \sqrt{36}$$CD = 6$
Таким образом, высота $CD$ равнобедренного треугольника $ABC$ равна 6.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 85 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 85), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.