gdz.top
Номер 13, страница 85 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Проверь себя! - номер 13, страница 85.
№12
№13 (с. 85)
Условие. №13 (с. 85)
13. $\sin A = \frac{3}{5}$. Найдите $\cos A$:
A. $\frac{3}{4}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{3}{5}$.
D. $\frac{4}{5}$.
Решение. №13 (с. 85)
Решение 2 (rus). №13 (с. 85)
Для нахождения $cos A$ при известном $sin A$ воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
$sin^2 A + cos^2 A = 1$
В условии дано, что $sin A = \frac{3}{5}$. Подставим это значение в уравнение:
$(\frac{3}{5})^2 + cos^2 A = 1$
Возведем дробь в квадрат:
$\frac{9}{25} + cos^2 A = 1$
Выразим из этого уравнения $cos^2 A$:
$cos^2 A = 1 - \frac{9}{25}$
Для вычитания представим 1 как дробь со знаменателем 25:
$cos^2 A = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$
Теперь, чтобы найти $cos A$, извлечем квадратный корень. Поскольку все варианты ответа положительны, будем считать угол A острым, а значит, его косинус будет положительным.
$cos A = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$
Полученный результат соответствует варианту ответа D.
Ответ: $\frac{4}{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 85 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 85), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.