gdz.top
Номер 10, страница 7 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 3. Взаимное расположение прямых - номер 10, страница 7.
№9
№10 (с. 7)
Условие. №10 (с. 7)
10. Один из углов равнобедренного треугольника равен $98'$. Найдите два других угла.
Решение. №10 (с. 7)
Решение 2 (rus). №10 (с. 7)
В равнобедренном треугольнике по определению две стороны равны, а углы при основании (при третьей стороне) равны между собой. Сумма всех углов любого треугольника составляет $180^\circ$.
В задаче дан один угол, равный $98^\circ$. Рассмотрим два возможных варианта.
1. Предположим, что $98^\circ$ — это угол при основании. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то второй угол при основании также должен быть равен $98^\circ$. В этом случае сумма двух углов уже будет равна $98^\circ + 98^\circ = 196^\circ$. Это противоречит теореме о сумме углов треугольника ($180^\circ$), поэтому такой вариант невозможен.
2. Следовательно, угол $98^\circ$ — это угол при вершине, который находится напротив основания. Два других угла являются углами при основании, и они равны. Пусть величина каждого из этих углов равна $\alpha$.
Составим уравнение, исходя из того, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$:
$98^\circ + \alpha + \alpha = 180^\circ$
$98^\circ + 2\alpha = 180^\circ$
Теперь решим это уравнение относительно $\alpha$:
$2\alpha = 180^\circ - 98^\circ$
$2\alpha = 82^\circ$
$\alpha = \frac{82^\circ}{2}$
$\alpha = 41^\circ$
Таким образом, два других угла треугольника равны по $41^\circ$.
Ответ: два других угла равны $41^\circ$ и $41^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 7 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.