gdz.top
Номер 14, страница 99 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 21. Площадь треугольника - номер 14, страница 99.
№13
№14 (с. 99)
Условие. №14 (с. 99)
14. Площадь равнобедренного треугольника равна 48, а основание равно 16. Найдите боковую сторону треугольника.
Решение. №14 (с. 99)
Решение 2 (rus). №14 (с. 99)
Пусть дан равнобедренный треугольник с основанием $a$ и боковой стороной $b$. По условию, площадь треугольника $S = 48$, а основание $a = 16$.
Формула площади треугольника через основание и высоту, проведенную к нему, выглядит так: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$.
Мы можем найти высоту $h$, подставив известные значения в эту формулу:
$48 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot h$
$48 = 8 \cdot h$
$h = \frac{48}{8} = 6$
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Это значит, что она делит основание на два равных отрезка. Эта высота также делит равнобедренный треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.
Катетами одного из таких прямоугольных треугольников являются высота $h$ и половина основания $\frac{a}{2}$, а гипотенузой — боковая сторона $b$.
Найдем длину катета, который является половиной основания:
$\frac{a}{2} = \frac{16}{2} = 8$
Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу $b$ (боковую сторону):
$b^2 = h^2 + (\frac{a}{2})^2$
$b^2 = 6^2 + 8^2$
$b^2 = 36 + 64$
$b^2 = 100$
$b = \sqrt{100} = 10$
Таким образом, боковая сторона треугольника равна 10.
Ответ: 10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 99 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 99), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.