gdz.top
Номер 10, страница 103 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 22. Площадь трапеции - номер 10, страница 103.
№9
№10 (с. 103)
Условие. №10 (с. 103)
10. Найдите площадь трапеции, у которой средняя линия равна 10 см, боковая сторона — 6 см и составляет с одним из оснований угол $150^\circ$.
Решение. №10 (с. 103)
Решение 2 (rus). №10 (с. 103)
Площадь трапеции $S$ вычисляется по формуле через среднюю линию $m$ и высоту $h$: $S = m \cdot h$.
Из условия задачи нам известны:
Средняя линия $m = 10$ см.
Боковая сторона $c = 6$ см.
Угол между этой боковой стороной и одним из оснований равен $150^\circ$.
Чтобы найти площадь, нам необходимо определить высоту трапеции $h$.
В трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна $180^\circ$. Так как один из этих углов равен $150^\circ$ (это тупой угол, он находится при меньшем основании), то другой угол, прилежащий к этой же боковой стороне (острый угол при большем основании), будет равен:
$180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$
Теперь проведем высоту из вершины тупого угла к большему основанию. Мы получим прямоугольный треугольник, в котором:
- гипотенуза — это данная боковая сторона, равная $6$ см;
- один из острых углов равен $30^\circ$;
- катет, противолежащий этому углу, является высотой трапеции $h$.
Катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Следовательно, высота трапеции:
$h = c \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3$ см.
Теперь мы можем найти площадь трапеции:
$S = m \cdot h = 10 \cdot 3 = 30$ см².
Ответ: $30$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 103 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 103), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.