gdz.top
Номер 13, страница 104 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 22. Площадь трапеции - номер 13, страница 104.
№12
№13 (с. 104)
Условие. №13 (с. 104)
13. В параллелограмме $ABCD$ точка $E$ — середина стороны $CD$ ($\textit{рис.}$ 22.5). Площадь треугольника $ADE$ равна 6. Найдите площадь трапеции $ABCE$.
Рис. 22.5
Решение. №13 (с. 104)
Решение 2 (rus). №13 (с. 104)
Пусть $h$ — высота параллелограмма $ABCD$, проведенная к стороне $CD$. Эта же величина является высотой треугольника $ADE$, проведенной из вершины $A$ к основанию $DE$.
Площадь треугольника $ADE$ вычисляется по формуле: $S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot DE \cdot h$
По условию, точка $E$ — середина стороны $CD$. Это означает, что длина отрезка $DE$ равна половине длины стороны $CD$: $DE = \frac{1}{2} CD$
Подставим это соотношение в формулу площади треугольника $ADE$: $S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} CD) \cdot h = \frac{1}{4} \cdot CD \cdot h$
Площадь параллелограмма $ABCD$ ($S_{ABCD}$) вычисляется как произведение его основания на высоту: $S_{ABCD} = CD \cdot h$
Теперь мы видим связь между площадью треугольника $ADE$ и площадью всего параллелограмма $ABCD$: $S_{ADE} = \frac{1}{4} S_{ABCD}$
Зная, что по условию $S_{ADE} = 6$, мы можем найти площадь параллелограмма: $S_{ABCD} = 4 \cdot S_{ADE} = 4 \cdot 6 = 24$
Фигура $ABCE$ является трапецией, так как ее стороны $AB$ и $CE$ параллельны (поскольку $AB \parallel CD$). Площадь этой трапеции можно найти как разность площадей параллелограмма $ABCD$ и треугольника $ADE$: $S_{ABCE} = S_{ABCD} - S_{ADE}$
Подставим найденные значения: $S_{ABCE} = 24 - 6 = 18$
Ответ: 18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 104 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 104), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.