gdz.top
Номер 4, страница 8 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса. Глава 4. Окружность. Геометрические построения - номер 4, страница 8.
№3
№4 (с. 8)
Условие. №4 (с. 8)
4. Расстояние между точками А и В равно 2 см. Найдите наименьший возможный радиус окружности, проходящей через эти точки.
Решение. №4 (с. 8)
Решение 2 (rus). №4 (с. 8)
Пусть даны две точки А и В, расстояние между которыми равно $AB = 2$ см. Окружность, которая проходит через эти две точки, будет иметь отрезок $AB$ в качестве своей хорды.
Известно, что длина любой хорды окружности не превышает длину её диаметра. Наибольшая возможная длина хорды равна диаметру. Обозначим радиус окружности как $R$, а её диаметр как $D$. Тогда $D = 2R$.
Таким образом, для хорды $AB$ должно выполняться неравенство: $AB \le D$.
Подставим известные значения в это неравенство:
$2 \le 2R$
Разделим обе части неравенства на 2:
$1 \le R$
Это означает, что радиус $R$ любой окружности, проходящей через точки А и В, должен быть не меньше 1 см. Наименьшее возможное значение радиуса равно 1 см. Это значение достигается в том случае, когда хорда $AB$ является диаметром окружности. В этом случае центр окружности является серединой отрезка $AB$.
Итак, наименьший возможный радиус окружности равен половине расстояния между точками А и В:
$R_{min} = \frac{AB}{2} = \frac{2}{2} = 1$ см.
Ответ: 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 8 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 8), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.