gdz.top
Номер 13, страница 127 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Параграф 27. Уравнение прямой - номер 13, страница 127.
№12
№13 (с. 127)
Условие. №13 (с. 127)
13. Найдите координаты точки пересечения прямых:
а) $x - y - 1 = 0, x + y + 3 = 0;$
б) $x - 3y - 2 = 0, 2x - 5y + 1 = 0.$
Решение. №13 (с. 127)
Решение 2 (rus). №13 (с. 127)
а) Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений, которыми заданы эти прямые. Составим систему:
$\begin{cases} x - y - 1 = 0 \\ x + y + 3 = 0 \end{cases}$
Для решения этой системы удобно использовать метод сложения. Сложим первое уравнение со вторым:
$(x - y - 1) + (x + y + 3) = 0 + 0$
Приведем подобные слагаемые:
$2x + 2 = 0$
Отсюда найдем $x$:
$2x = -2$
$x = -1$
Теперь подставим найденное значение $x = -1$ в любое из исходных уравнений, например, во второе, чтобы найти $y$:
$(-1) + y + 3 = 0$
$y + 2 = 0$
$y = -2$
Таким образом, точка пересечения имеет координаты $(-1, -2)$.
Ответ: $(-1, -2)$
б) Аналогично предыдущему пункту, составим и решим систему уравнений:
$\begin{cases} x - 3y - 2 = 0 \\ 2x - 5y + 1 = 0 \end{cases}$
Для решения этой системы удобно использовать метод подстановки. Выразим $x$ из первого уравнения:
$x = 3y + 2$
Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение системы:
$2(3y + 2) - 5y + 1 = 0$
Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно $y$:
$6y + 4 - 5y + 1 = 0$
$y + 5 = 0$
$y = -5$
Теперь найдем $x$, подставив значение $y = -5$ в выражение для $x$:
$x = 3(-5) + 2$
$x = -15 + 2$
$x = -13$
Таким образом, точка пересечения имеет координаты $(-13, -5)$.
Ответ: $(-13, -5)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 127 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 127), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.