gdz.top
Номер 17, страница 132 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Проверь себя! - номер 17, страница 132.
№16
№17 (с. 132)
Условие. №17 (с. 132)
17. Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке $P(4; 3)$, чтобы она касалась внешним образом окружности с центром в начале координат и радиусом 2:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4?
Решение. №17 (с. 132)
Решение 2 (rus). №17 (с. 132)
Для того чтобы две окружности касались внешним образом, расстояние между их центрами должно быть равно сумме их радиусов.
Пусть первая окружность (искомая) имеет центр в точке $C_1(4, 3)$ и радиус $r_1$. Вторая окружность (заданная) имеет центр в начале координат, то есть в точке $C_2(0, 0)$, и ее радиус $r_2 = 2$.
Сначала найдем расстояние $d$ между центрами $C_1$ и $C_2$, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Подставив координаты центров $C_1(4, 3)$ и $C_2(0, 0)$, получим:
$d = \sqrt{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.
Расстояние между центрами окружностей равно 5.
Теперь воспользуемся условием внешнего касания: $d = r_1 + r_2$.
Подставим известные значения $d = 5$ и $r_2 = 2$ в это уравнение:
$5 = r_1 + 2$
Решим это уравнение относительно $r_1$:
$r_1 = 5 - 2 = 3$.
Таким образом, радиус искомой окружности должен быть равен 3.
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 132 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 132), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.