gdz.top
Номер 5, страница 133 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 5, страница 133.
№4
№5 (с. 133)
Условие. №5 (с. 133)
5. Сколько всего диагоналей имеет:
а) четырехугольник;
б) пятиугольник;
в) шестиугольник?
Решение. №5 (с. 133)
Решение 2 (rus). №5 (с. 133)
Для нахождения общего количества диагоналей в многоугольнике используется общая формула. Диагональ — это отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, которые не являются соседними.
В многоугольнике с $n$ вершинами из каждой вершины можно провести диагональ ко всем остальным вершинам, за исключением самой себя и двух соседних вершин. То есть, из каждой вершины можно провести $n-3$ диагонали.
Поскольку в многоугольнике $n$ вершин, то общее количество таких отрезков будет $n(n-3)$. Однако, при таком способе подсчета каждая диагональ (например, из вершины A в вершину C) будет посчитана дважды (один раз из A в C, и второй раз из C в A). Поэтому итоговое число нужно разделить на 2.
Формула для вычисления количества диагоналей $D$ в многоугольнике с $n$ сторонами выглядит так: $D = \frac{n(n-3)}{2}$
а) четырехугольник
Для четырехугольника количество вершин $n=4$. Подставим это значение в формулу:
$D = \frac{4(4-3)}{2} = \frac{4 \cdot 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$.
Ответ: 2
б) пятиугольник
Для пятиугольника количество вершин $n=5$. Подставим это значение в формулу:
$D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$.
Ответ: 5
в) шестиугольник
Для шестиугольника количество вершин $n=6$. Подставим это значение в формулу:
$D = \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 133 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 133), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.