gdz.top
Номер 9, страница 133 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 9, страница 133.
№8
№9 (с. 133)
Условие. №9 (с. 133)
9. Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их.
Решение. №9 (с. 133)
Решение 2 (rus). №9 (с. 133)
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника составляет $360^\circ$.
Согласно условию, углы четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3 и 4. Это означает, что их можно представить в виде отношения $1:2:3:4$.
Пусть $x$ — это коэффициент пропорциональности, который представляет одну часть. Тогда величины углов будут равны:
Первый угол: $1 \cdot x = x$
Второй угол: $2 \cdot x = 2x$
Третий угол: $3 \cdot x = 3x$
Четвертый угол: $4 \cdot x = 4x$
Составим уравнение, зная, что сумма всех углов равна $360^\circ$:
$x + 2x + 3x + 4x = 360^\circ$
Сложим все части с $x$:
$10x = 360^\circ$
Теперь найдем значение $x$:
$x = \frac{360^\circ}{10} = 36^\circ$
Зная значение одной части, мы можем найти величину каждого угла:
Первый угол: $1 \cdot 36^\circ = 36^\circ$
Второй угол: $2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$
Третий угол: $3 \cdot 36^\circ = 108^\circ$
Четвертый угол: $4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$
Проверка: $36^\circ + 72^\circ + 108^\circ + 144^\circ = 360^\circ$.
Ответ: $36^\circ, 72^\circ, 108^\circ, 144^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 133 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 133), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.