gdz.top
Номер 20, страница 134 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 20, страница 134.
№19
№20 (с. 134)
Условие. №20 (с. 134)
20. Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 см.
Решение. №20 (с. 134)
Решение 2 (rus). №20 (с. 134)
Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$, а его диагональ как $d$.
Периметр прямоугольника ($P_{прям}$) определяется по формуле $P_{прям} = 2(a+b)$. Согласно условию задачи, он равен 34 см.
$2(a+b) = 34$
Из этого выражения найдем сумму длин сторон прямоугольника:
$a+b = \frac{34}{2} = 17$ см.
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Стороны каждого такого треугольника - это катеты $a$ и $b$ (стороны прямоугольника) и гипотенуза $d$ (диагональ прямоугольника).
Периметр одного из этих треугольников ($P_{треуг}$) равен сумме длин его сторон: $P_{треуг} = a+b+d$. По условию, этот периметр равен 30 см.
$a+b+d = 30$
Мы уже знаем, что сумма $a+b$ равна 17 см. Подставим это значение в формулу периметра треугольника, чтобы найти длину диагонали $d$:
$17 + d = 30$
$d = 30 - 17$
$d = 13$ см.
Так как в прямоугольнике диагонали равны, то длина каждой диагонали составляет 13 см.
Ответ: 13 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 134 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 134), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.