gdz.top
Номер 38, страница 8 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Прямоугольник - номер 38, страница 8.
№37
№38 (с. 8)
Условие 2017. №38 (с. 8)
38. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, на 6 см меньше гипотенузы. Найдите медиану, проведённую к гипотенузе.
Условие 2021. №38 (с. 8)
38. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, на 6 см меньше гипотенузы. Найдите медиану, проведённую к гипотенузе.
Решение 2021. №38 (с. 8)
Пусть $m$ — длина медианы, проведённой к гипотенузе, а $c$ — длина гипотенузы прямоугольного треугольника.
По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, её длина равна половине длины гипотенузы. Это можно записать в виде формулы:$m = \frac{c}{2}$
Из условия задачи известно, что медиана на 6 см меньше гипотенузы. Это можно выразить уравнением:$m = c - 6$
Теперь у нас есть система из двух уравнений:$ \begin{cases} m = \frac{c}{2} \\ m = c - 6 \end{cases} $
Приравняем правые части уравнений, так как левые части равны:$\frac{c}{2} = c - 6$
Решим полученное уравнение относительно $c$:$c - \frac{c}{2} = 6$$\frac{2c - c}{2} = 6$$\frac{c}{2} = 6$$c = 12$
Таким образом, длина гипотенузы равна 12 см. Теперь найдём длину медианы, подставив значение $c$ в первую формулу:$m = \frac{c}{2} = \frac{12}{2} = 6$ см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 38 расположенного на странице 8 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №38 (с. 8), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.