gdz.top
Номер 65, страница 11 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Трапеция - номер 65, страница 11.
№64
№65 (с. 11)
Условие 2017. №65 (с. 11)
65. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.
Условие 2021. №65 (с. 11)
65. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.
Решение 2021. №65 (с. 11)
В прямоугольной трапеции два угла являются прямыми, то есть их градусная мера составляет $90^\circ$. Два других угла, прилежащие к наклонной боковой стороне, являются острым и тупым. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна $180^\circ$.
Пусть величина острого угла равна $x$.
Согласно условию, тупой угол в 5 раз больше острого, следовательно, его величина равна $5x$.
Составим уравнение, исходя из того, что сумма этих двух углов равна $180^\circ$:
$x + 5x = 180^\circ$
Решим это уравнение:
$6x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{6}$
$x = 30^\circ$
Таким образом, острый угол трапеции равен $30^\circ$.
Теперь найдем величину тупого угла:
$5x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$
Следовательно, углы трапеции равны $90^\circ$, $90^\circ$, $30^\circ$ и $150^\circ$.
Ответ: $30^\circ, 90^\circ, 90^\circ, 150^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 65 расположенного на странице 11 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №65 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.