gdz.top
Номер 165, страница 56 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике - номер 165, страница 56.
№164
№165 (с. 56)
Условие 2017. №165 (с. 56)
165. Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его проекция на гипотенузу — 9 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Условие 2021. №165 (с. 56)
165. Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его проекция на гипотенузу — 9 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Решение 2021. №165 (с. 56)
Для решения этой задачи используется метрическое соотношение в прямоугольном треугольнике. Оно гласит, что квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
Пусть $a$ — длина данного катета, $c$ — длина гипотенузы, а $a_c$ — длина проекции катета $a$ на гипотенузу $c$.
Согласно условию задачи:
$a = 15$ см
$a_c = 9$ см
Математически это соотношение выражается следующей формулой:
$a^2 = c \cdot a_c$
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти длину гипотенузы $c$:
$15^2 = c \cdot 9$
$225 = 9c$
Теперь решим полученное уравнение относительно $c$:
$c = \frac{225}{9}$
$c = 25$ см
Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна 25 см.
Ответ: 25 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 56 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №165 (с. 56), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.