gdz.top
Номер 172, страница 57 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Теорема Пифагора - номер 172, страница 57.
№171
№172 (с. 57)
Условие 2017. №172 (с. 57)
172. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 9 см и 5 см.
Условие 2021. №172 (с. 57)
172. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 9 см и 5 см.
Решение 2021. №172 (с. 57)
Для решения этой задачи используется теорема Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ — это катеты, а $c$ — гипотенуза.
В условии задачи даны:
- гипотенуза $c = 9$ см;
- один из катетов (пусть будет $a$) $a = 5$ см.
Нам необходимо найти длину второго катета $b$. Для этого выразим $b^2$ из формулы Пифагора:
$b^2 = c^2 - a^2$
Теперь подставим известные значения в эту формулу:
$b^2 = 9^2 - 5^2$
Выполним вычисления:
$b^2 = 81 - 25$
$b^2 = 56$
Чтобы найти длину катета $b$, извлечем квадратный корень из 56:
$b = \sqrt{56}$
Для упрощения выражения можно разложить число 56 на множители и вынести множитель из-под знака корня:
$b = \sqrt{4 \cdot 14} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{14} = 2\sqrt{14}$
Таким образом, длина искомого катета равна $2\sqrt{14}$ см.
Ответ: $2\sqrt{14}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 172 расположенного на странице 57 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №172 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.