gdz.top
Номер 175, страница 57 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Теорема Пифагора - номер 175, страница 57.
№174
№175 (с. 57)
Условие 2017. №175 (с. 57)
175. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к основанию, — 7 см. Найдите основание треугольника.
Условие 2021. №175 (с. 57)
175. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к основанию, – 7 см. Найдите основание треугольника.
Решение 2021. №175 (с. 57)
Пусть дан равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 12 см, а высота, проведенная к основанию, — 7 см. Обозначим треугольник как $ABC$, где $AB = BC = 12$ см — боковые стороны, а $AC$ — основание. Проведем высоту $BH$ из вершины $B$ к основанию $AC$. Таким образом, $BH = 7$ см.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Это означает, что она делит основание на два равных отрезка: $AH = HC$.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (так как $BH$ — высота, угол $BHA$ — прямой). В этом треугольнике:
- $AB$ — гипотенуза, равная 12 см.
- $BH$ — катет, равный 7 см.
- $AH$ — второй катет.
По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:$AB^2 = AH^2 + BH^2$
Подставим известные значения в формулу:$12^2 = AH^2 + 7^2$$144 = AH^2 + 49$
Теперь найдем $AH^2$:$AH^2 = 144 - 49$$AH^2 = 95$
Следовательно, длина отрезка $AH$ равна:$AH = \sqrt{95}$ см.
Так как высота $BH$ является медианой, то основание $AC$ в два раза больше отрезка $AH$:$AC = 2 \cdot AH = 2\sqrt{95}$ см.
Ответ: $2\sqrt{95}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 175 расположенного на странице 57 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №175 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.