gdz.top
Номер 173, страница 57 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Теорема Пифагора - номер 173, страница 57.
№172
№173 (с. 57)
Условие 2017. №173 (с. 57)
173. Сторона квадрата равна $4\sqrt{2}$ см. Найдите его диагональ.
Условие 2021. №173 (с. 57)
173. Сторона квадрата равна $4\sqrt{2}$ см. Найдите его диагональ.
Решение 2021. №173 (с. 57)
173.
Для нахождения диагонали квадрата можно использовать теорему Пифагора или готовую формулу, которая из нее следует.
Пусть сторона квадрата равна $a$, а его диагональ — $d$. По условию задачи, $a = 4\sqrt{2}$ см.
Диагональ делит квадрат на два одинаковых прямоугольных треугольника. Стороны квадрата $a$ являются катетами этих треугольников, а диагональ $d$ — их общей гипотенузой.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$
Отсюда следует формула для нахождения диагонали квадрата через его сторону:
$d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$
Теперь подставим в эту формулу данное значение стороны $a = 4\sqrt{2}$ см:
$d = (4\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$
Выполним вычисления:
$d = 4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 4 \cdot 2 = 8$ см.
Ответ: 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 173 расположенного на странице 57 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №173 (с. 57), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.