gdz.top
Номер 218, страница 62 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Многоугольники - номер 218, страница 62.
№217
№218 (с. 62)
Условие 2017. №218 (с. 62)
218. Все углы семиугольника, описанного около окружности, равны, а его периметр равен 56 см. Найдите стороны семиугольника.
Условие 2021. №218 (с. 62)
218. Все углы семиугольника, описанного около окружности, равны, а его периметр равен 56 см. Найдите стороны семиугольника.
Решение 2021. №218 (с. 62)
По условию задачи дан семиугольник ($n=7$), который описан около окружности. Это означает, что все его стороны являются касательными к этой окружности.
Также дано, что все углы этого семиугольника равны.
Существует теорема в геометрии, которая гласит: если у многоугольника, описанного около окружности, все углы равны, то и все его стороны равны. Такой многоугольник является правильным.
Следовательно, данный семиугольник — правильный, и все его 7 сторон имеют одинаковую длину. Обозначим длину стороны буквой $a$.
Периметр ($P$) многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Для правильного семиугольника с 7 сторонами формула периметра:
$P = 7 \cdot a$
Из условия задачи известно, что периметр равен 56 см:
$P = 56$ см
Приравняем выражение для периметра к его известному значению и найдем длину стороны $a$:
$7a = 56$
$a = \frac{56}{7}$
$a = 8$ см
Таким образом, длина каждой стороны семиугольника составляет 8 см.
Ответ: все стороны семиугольника равны 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 218 расположенного на странице 62 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №218 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.