gdz.top
Номер 213, страница 62 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Многоугольники - номер 213, страница 62.
№212
№213 (с. 62)
Условие 2017. №213 (с. 62)
213. Может ли наибольший угол выпуклого шестиугольника быть равным $119^\circ$?
Условие 2021. №213 (с. 62)
213. Может ли наибольший угол выпуклого шестиугольника быть равным $119^\circ$?
Решение 2021. №213 (с. 62)
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: $S_n = (n-2) \cdot 180^\circ$.
Для выпуклого шестиугольника, где число сторон $n=6$, сумма внутренних углов составляет: $S_6 = (6-2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ$.
Допустим, что наибольший угол выпуклого шестиугольника равен $119^\circ$. Это означает, что все шесть его углов не превышают $119^\circ$. То есть, каждый из углов $\alpha_i$ удовлетворяет условию $\alpha_i \le 119^\circ$.
Оценим, какой может быть максимальная сумма всех шести углов при таком ограничении. Сумма будет максимальной, если все углы равны своему предельному значению, то есть $119^\circ$. Таким образом, сумма всех углов не может превышать $6 \cdot 119^\circ = 714^\circ$.
Это приводит к противоречию, так как сумма внутренних углов любого выпуклого шестиугольника должна быть равна ровно $720^\circ$, а в нашем случае она не может быть больше $714^\circ$ ($714^\circ < 720^\circ$). Следовательно, наше первоначальное допущение неверно.
Ответ: нет, не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 213 расположенного на странице 62 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №213 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.