gdz.top
Номер 225, страница 62 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника - номер 225, страница 62.
№224
№225 (с. 62)
Условие 2017. №225 (с. 62)
225. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата, площадь которого равна $60 \text{ см}^2$.
Условие 2021. №225 (с. 62)
225. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата, площадь которого равна $60 \text{ см}^2$.
Решение 2021. №225 (с. 62)
Пусть $S$ — площадь квадрата, $a$ — его сторона, $d$ — его диагональ, а $R$ — радиус описанной окружности.
По условию задачи, площадь квадрата равна $S = 60$ см².
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Отсюда мы можем найти длину стороны квадрата: $a^2 = 60$ $a = \sqrt{60}$ см.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали. Формула для диагонали квадрата через его сторону: $d = a\sqrt{2}$.
Найдем диагональ квадрата: $d = \sqrt{60} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{120}$ см.
Радиус описанной окружности $R$ равен половине диагонали: $R = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{120}}{2}$ см.
Упростим полученное выражение. Для этого разложим число под корнем на множители: $R = \frac{\sqrt{4 \cdot 30}}{2} = \frac{\sqrt{4} \cdot \sqrt{30}}{2} = \frac{2\sqrt{30}}{2} = \sqrt{30}$ см.
Ответ: $\sqrt{30}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 225 расположенного на странице 62 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №225 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.