gdz.top
Номер 223, страница 62 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника - номер 223, страница 62.
№222
№223 (с. 62)
Условие 2017. №223 (с. 62)
223. Площадь прямоугольника равна $48 \text{ см}^2$. Найдите его стороны, если их сумма равна $14 \text{ см}$.
Условие 2021. №223 (с. 62)
223. Площадь прямоугольника равна $48 \text{ см}^2$. Найдите его стороны, если их сумма равна $14 \text{ см}$.
Решение 2021. №223 (с. 62)
Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$.
По условию задачи, площадь прямоугольника равна 48 см², а сумма его сторон равна 14 см. Мы можем составить систему из двух уравнений:
1. Площадь: $a \cdot b = 48$
2. Сумма сторон: $a + b = 14$
Выразим одну переменную через другую из второго уравнения:
$a = 14 - b$
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
$(14 - b) \cdot b = 48$
Раскроем скобки и решим полученное квадратное уравнение:
$14b - b^2 = 48$
$b^2 - 14b + 48 = 0$
Найдем дискриминант $D$:
$D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48 = 196 - 192 = 4$
Найдем корни уравнения (значения стороны $b$):
$b_1 = \frac{14 + \sqrt{4}}{2} = \frac{14 + 2}{2} = \frac{16}{2} = 8$
$b_2 = \frac{14 - \sqrt{4}}{2} = \frac{14 - 2}{2} = \frac{12}{2} = 6$
Теперь найдем соответствующие значения для стороны $a$:
Если $b_1 = 8$ см, то $a_1 = 14 - 8 = 6$ см.
Если $b_2 = 6$ см, то $a_2 = 14 - 6 = 8$ см.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Проверим: площадь $6 \cdot 8 = 48$ см², сумма сторон $6 + 8 = 14$ см. Условия задачи выполнены.
Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 223 расположенного на странице 62 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №223 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.