gdz.top
Номер 226, страница 62 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника - номер 226, страница 62.
№225
№226 (с. 62)
Условие 2017. №226 (с. 62)
226. Как изменится площадь квадрата, если его сторону:
1) увеличить в 5 раз;
2) уменьшить в $n$ раз?
Условие 2021. №226 (с. 62)
226. Как изменится площадь квадрата, если его сторону:
1) увеличить в 5 раз;
2) уменьшить в $n$ раз?
Решение 2021. №226 (с. 62)
1) увеличить в 5 раз;
Пусть первоначальная сторона квадрата равна $a$. Тогда его площадь $S_1$ вычисляется по формуле $S_1 = a^2$.
Если сторону квадрата увеличить в 5 раз, то новая сторона $a_2$ станет равной $5a$.
Новая площадь $S_2$ будет равна:
$S_2 = (a_2)^2 = (5a)^2 = 25a^2$.
Чтобы определить, как изменилась площадь, найдем отношение новой площади к первоначальной:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{25a^2}{a^2} = 25$.
Следовательно, площадь квадрата увеличится в 25 раз.
Ответ: площадь увеличится в 25 раз.
2) уменьшить в n раз?
Пусть первоначальная сторона квадрата равна $a$, а его площадь $S_1 = a^2$.
Если сторону квадрата уменьшить в $n$ раз, то новая сторона $a_2$ станет равной $\frac{a}{n}$.
Новая площадь $S_2$ будет равна:
$S_2 = (a_2)^2 = (\frac{a}{n})^2 = \frac{a^2}{n^2}$.
Чтобы определить, во сколько раз изменилась площадь, найдем отношение первоначальной площади к новой:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{a^2}{\frac{a^2}{n^2}} = a^2 \cdot \frac{n^2}{a^2} = n^2$.
Следовательно, площадь квадрата уменьшится в $n^2$ раз.
Ответ: площадь уменьшится в $n^2$ раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 226 расположенного на странице 62 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №226 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.