gdz.top
Номер 243, страница 64 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Площадь треугольника - номер 243, страница 64.
№242
№243 (с. 64)
Условие 2017. №243 (с. 64)
243. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 17 см, а высота, проведённая к основанию, — 15 см.
Условие 2021. №243 (с. 64)
243. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 17 см, а высота, проведённая к основанию, — 15 см.
Решение 2021. №243 (с. 64)
Пусть дан равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна $b$, высота, проведенная к основанию, равна $h$, а основание равно $a$. По условию задачи, $b = 17$ см и $h = 15$ см.
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит его на два равных прямоугольных треугольника. Эта высота также является медианой, поэтому она делит основание пополам.
Рассмотрим один из таких прямоугольных треугольников. Его гипотенузой является боковая сторона треугольника ($b = 17$ см), одним катетом — высота ($h = 15$ см), а вторым катетом — половина основания ($\frac{a}{2}$).
По теореме Пифагора найдем половину основания: $b^2 = h^2 + (\frac{a}{2})^2$
$(\frac{a}{2})^2 = b^2 - h^2$
$(\frac{a}{2})^2 = 17^2 - 15^2$
$(\frac{a}{2})^2 = 289 - 225$
$(\frac{a}{2})^2 = 64$
$\frac{a}{2} = \sqrt{64} = 8$ см.
Теперь найдем длину всего основания $a$: $a = 2 \cdot 8 = 16$ см.
Площадь треугольника ($S$) вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$
Подставим известные значения: $S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 15 = 8 \cdot 15 = 120$ см$^2$.
Ответ: 120 см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 243 расположенного на странице 64 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №243 (с. 64), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.