gdz.top
Номер 247, страница 65 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Площадь треугольника - номер 247, страница 65.
№246
№247 (с. 65)
Условие 2017. №247 (с. 65)
247. В треугольнике $ABC$ высоты, проведённые из вершин $A$ и $B$, относятся как $7 : 9$. Найдите отношение сторон $BC$ и $AC$.
Условие 2021. №247 (с. 65)
247. В треугольнике ABC высоты, проведённые из вершин A и B, относятся как 7 : 9. Найдите отношение сторон BC и AC.
Решение 2021. №247 (с. 65)
Пусть $h_a$ — это высота треугольника $ABC$, проведенная из вершины $A$ к стороне $BC$, а $h_b$ — это высота, проведенная из вершины $B$ к стороне $AC$.
По условию задачи, высоты относятся как $7:9$, то есть:
$\frac{h_a}{h_b} = \frac{7}{9}$
Площадь треугольника ($S$) можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$.
Выразим площадь треугольника $ABC$ двумя способами:
1. Через основание $BC$ и высоту $h_a$:
$S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_a$
2. Через основание $AC$ и высоту $h_b$:
$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h_b$
Поскольку площадь треугольника одна и та же, мы можем приравнять правые части этих двух выражений:
$\frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h_b$
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
$BC \cdot h_a = AC \cdot h_b$
Из этого равенства выразим искомое отношение сторон $\frac{BC}{AC}$:
$\frac{BC}{AC} = \frac{h_b}{h_a}$
Мы знаем, что $\frac{h_a}{h_b} = \frac{7}{9}$. Тогда обратное отношение $\frac{h_b}{h_a}$ будет равно $\frac{9}{7}$.
Следовательно:
$\frac{BC}{AC} = \frac{9}{7}$
Таким образом, отношение сторон $BC$ и $AC$ равно $9:7$.
Ответ: $9:7$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 247 расположенного на странице 65 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №247 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.