gdz.top
Номер 253, страница 66 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Площадь треугольника - номер 253, страница 66.
№252
№253 (с. 66)
Условие 2017. №253 (с. 66)
253. Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см.
Условие 2021. №253 (с. 66)
5 cm и 7 cm.
253. Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см.
Решение 2021. №253 (с. 66)
Для нахождения площади квадрата ($S$) по его диагонали ($d$) можно использовать формулу, которая выводится из теоремы Пифагора.
Пусть сторона квадрата равна $a$. Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, где стороны $a$ являются катетами, а диагональ $d$ — гипотенузой.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + a^2 = d^2$
$2a^2 = d^2$
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Из предыдущего уравнения выразим $a^2$:
$a^2 = \frac{d^2}{2}$
Следовательно, формула площади квадрата через диагональ имеет вид:
$S = \frac{d^2}{2}$
Подставим в эту формулу заданное значение диагонали $d = 6$ см:
$S = \frac{6^2}{2} = \frac{36}{2} = 18$
Таким образом, площадь квадрата равна 18 см².
Ответ: 18 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 253 расположенного на странице 66 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №253 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.