gdz.top
Номер 249, страница 65 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Площадь треугольника - номер 249, страница 65.
№248
№249 (с. 65)
Условие 2017. №249 (с. 65)
249. Высота $CK$ равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB = BC$) равна 6 см. Найдите площадь треугольника $ABC$, если $BK = 8$ см.
Условие 2021. №249 (с. 65)
249. Высота $CK$ равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB = BC$) равна 6 см. Найдите площадь треугольника $ABC$, если $BK = 8$ см.
Решение 2021. №249 (с. 65)
Поскольку $CK$ является высотой, проведенной к стороне $AB$, то она перпендикулярна этой стороне, то есть $\angle CKB = 90^\circ$. Таким образом, треугольник $CKB$ является прямоугольным.
В прямоугольном треугольнике $CKB$ нам известны длины двух катетов: $CK = 6$ см и $BK = 8$ см. Мы можем найти длину гипотенузы $BC$ по теореме Пифагора:
$BC^2 = CK^2 + BK^2$
$BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
$BC = \sqrt{100} = 10$ см.
По условию задачи, треугольник $ABC$ является равнобедренным с боковыми сторонами $AB$ и $BC$, то есть $AB = BC$. Следовательно:
$AB = 10$ см.
Теперь мы можем найти площадь треугольника $ABC$, используя формулу площади через основание и высоту. В данном случае в качестве основания можно взять сторону $AB$, а высотой, проведенной к этому основанию, будет $CK$.
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CK$
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 = 5 \cdot 6 = 30$ см2.
Ответ: $30$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 249 расположенного на странице 65 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №249 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.