gdz.top
Номер 244, страница 64 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Площадь треугольника - номер 244, страница 64.
№243
№244 (с. 64)
Условие 2017. №244 (с. 64)
244. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 9 см и $3\sqrt{2}$ см, а угол между ними равен:
1) 45°;
2) 150°.
Условие 2021. №244 (с. 64)
244. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 9 см и $3\sqrt{2}$ см, а угол между ними равен:
1) 45°
2) 150°
Решение 2021. №244 (с. 64)
Площадь треугольника можно найти по формуле $S = \frac{1}{2}ab\sin\gamma$, где $a$ и $b$ – длины двух сторон, а $\gamma$ – угол между ними.
По условию, нам даны стороны $a = 9$ см и $b = 3\sqrt{2}$ см.
1) Угол между сторонами равен $45^\circ$.
Синус $45^\circ$ равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Подставляем значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sin(45^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 27\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{27 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}{4} = \frac{27 \cdot 2}{4} = \frac{54}{4} = \frac{27}{2} = 13,5$ см$^2$.
Ответ: 13,5 см$^2$.
2) Угол между сторонами равен $150^\circ$.
Синус $150^\circ$ равен $\sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.
Подставляем значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 27\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{27\sqrt{2}}{4}$ см$^2$.
Ответ: $\frac{27\sqrt{2}}{4}$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 244 расположенного на странице 64 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №244 (с. 64), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.