gdz.top
Номер 6, страница 37 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Четырёхугольник и его элементы - номер 6, страница 37.
№5
№6 (с. 37)
Условие 2017. №6 (с. 37)
6. В четырёхугольнике $ABCD$ $BC = AD$, $\angle DAC = \angle BCA$.
Найдите сторону $AB$, если $CD = 8$ см.
Условие 2021. №6 (с. 37)
6. В четырёхугольнике $ABCD$ $BC = AD$, $\angle DAC = \angle BCA$. Найтите сторону $AB$, если $CD = 8$ см.
Решение 2021. №6 (с. 37)
Рассмотрим треугольники $ \triangle ADC $ и $ \triangle CBA $.
В этих треугольниках:
- $AD = BC$ (по условию);
- $\angle DAC = \angle BCA$ (по условию);
- $AC$ — общая сторона.
Следовательно, $ \triangle ADC = \triangle CBA $ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон. Сторона $AB$ в треугольнике $ \triangle CBA $ лежит напротив угла $ \angle BCA $, а сторона $CD$ в треугольнике $ \triangle ADC $ лежит напротив равного ему угла $ \angle DAC $. Значит, эти стороны являются соответствующими.
Таким образом, $AB = CD$.
По условию задачи $CD = 8$ см, следовательно, $AB = 8$ см.
Ответ: 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 37 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.