gdz.top
Номер 13, страница 38 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма - номер 13, страница 38.
№12
№13 (с. 38)
Условие 2017. №13 (с. 38)
13. Периметр параллелограмма равен 90 см. Найдите его стороны, если две из них относятся как $2 : 3$.
Условие 2021. №13 (с. 38)
13. Периметр параллелограмма равен 90 см. Найдите его стороны, если две из них относятся как $2:3$.
Решение 2021. №13 (с. 38)
Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$. Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то две стороны, которые относятся как 2 : 3, являются смежными (соседними), так как отношение противоположных сторон всегда равно 1 : 1.
Обозначим одну сторону как $a = 2x$, а смежную с ней сторону как $b = 3x$, где $x$ – некоторый коэффициент пропорциональности.
Периметр параллелограмма $P$ вычисляется по формуле, как удвоенная сумма длин двух смежных сторон:
$P = 2(a + b)$
По условию задачи, периметр равен 90 см. Подставим известные значения и выражения для сторон в формулу и составим уравнение:
$90 = 2(2x + 3x)$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:
$90 = 2(5x)$
$90 = 10x$
$x = \frac{90}{10}$
$x = 9$
Зная коэффициент пропорциональности, мы можем найти длины сторон параллелограмма:
$a = 2x = 2 \cdot 9 = 18$ см.
$b = 3x = 3 \cdot 9 = 27$ см.
Таким образом, параллелограмм имеет две стороны длиной 18 см и две стороны длиной 27 см.
Ответ: 18 см, 27 см, 18 см, 27 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 38 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.