gdz.top
Номер 17, страница 38 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма - номер 17, страница 38.
№16
№17 (с. 38)
Условие 2017. №17 (с. 38)
17. Диагонали параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Найдите разность периметров треугольников $BOC$ и $COD$, если $AB = 9$ см, $AD = 14$ см.
Условие 2021. №17 (с. 38)
17. Диагонали параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Найдите разность периметров треугольников $BOC$ и $COD$, если $AB = 9$ см, $AD = 14$ см.
Решение 2021. №17 (с. 38)
Рассмотрим параллелограмм $ABCD$, диагонали которого $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$. Необходимо найти разность периметров треугольников $BOC$ и $COD$.
Периметр треугольника $BOC$ ($P_{\triangle BOC}$) вычисляется по формуле:
$P_{\triangle BOC} = BO + OC + BC$
Периметр треугольника $COD$ ($P_{\triangle COD}$) вычисляется по формуле:
$P_{\triangle COD} = CO + OD + CD$
Найдем разность периметров этих двух треугольников:
$P_{\triangle BOC} - P_{\triangle COD} = (BO + OC + BC) - (CO + OD + CD)$
Упростим полученное выражение:
$P_{\triangle BOC} - P_{\triangle COD} = BO + OC + BC - CO - OD - CD = (BO - OD) + (OC - CO) + (BC - CD)$
$P_{\triangle BOC} - P_{\triangle COD} = BO - OD + BC - CD$
По свойствам параллелограмма мы знаем, что:
- Противоположные стороны равны: $BC = AD$ и $CD = AB$.
- Диагонали в точке пересечения делятся пополам: $BO = OD$.
Подставим эти свойства в наше выражение для разности периметров:
$P_{\triangle BOC} - P_{\triangle COD} = OD - OD + AD - AB = AD - AB$
По условию задачи даны длины сторон: $AB = 9$ см, $AD = 14$ см.
Вычислим разность:
$P_{\triangle BOC} - P_{\triangle COD} = 14 \text{ см} - 9 \text{ см} = 5 \text{ см}$
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 38 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.