gdz.top
Номер 64, страница 44 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Трапеция - номер 64, страница 44.
№63
№64 (с. 44)
Условие 2017. №64 (с. 44)
64. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её противолежащих углов в 5 раз больше другого.
Условие 2021. №64 (с. 44)
64.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её противолежащих углов в 5 раз больше другого.
Решение 2021. №64 (с. 44)
Пусть дана равнобокая трапеция. Одно из ключевых свойств равнобокой трапеции заключается в том, что сумма её противолежащих углов равна $180^\circ$ (поскольку любую равнобокую трапецию можно вписать в окружность).
Обозначим один из противолежащих углов как $x$. Согласно условию задачи, другой противолежащий угол будет в 5 раз больше, то есть $5x$.
Составим уравнение, используя свойство о сумме противолежащих углов: $x + 5x = 180^\circ$
Решим это уравнение: $6x = 180^\circ$ $x = \frac{180^\circ}{6}$ $x = 30^\circ$
Таким образом, один угол трапеции равен $30^\circ$. Второй, противолежащий ему, равен: $5x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$
В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Следовательно, в трапеции будет два угла по $30^\circ$ (острые углы при большем основании) и два угла по $150^\circ$ (тупые углы при меньшем основании).
Проверка: сумма углов, прилежащих к боковой стороне, должна быть $180^\circ$. $30^\circ + 150^\circ = 180^\circ$. Условие выполняется.
Ответ: углы равнобокой трапеции равны 30°, 150°, 30°, 150°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 64 расположенного на странице 44 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №64 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.