gdz.top
Номер 243, страница 97 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Площадь треугольника - номер 243, страница 97.
№242
№243 (с. 97)
Условие 2017. №243 (с. 97)
243. Найтите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 16 см, а боковая сторона — 10 см.
Условие 2021. №243 (с. 97)
243. Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 16 см, а боковая сторона — 10 см.
Решение 2021. №243 (с. 97)
Для нахождения площади треугольника используется формула $S = \frac{1}{2}ah$, где $a$ – основание, а $h$ – высота, проведенная к этому основанию.
В условии задачи даны основание $a = 16$ см и боковая сторона $b = 10$ см. Чтобы найти площадь, нам необходимо сначала вычислить высоту $h$.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Это значит, что она делит основание на два равных отрезка. Таким образом, мы получаем два одинаковых прямоугольных треугольника.
Катетами каждого из этих прямоугольных треугольников будут высота $h$ и половина основания ($\frac{a}{2}$), а гипотенузой будет боковая сторона $b$.
Найдем длину половины основания:
$\frac{a}{2} = \frac{16}{2} = 8$ см.
Теперь, используя теорему Пифагора ($b^2 = h^2 + (\frac{a}{2})^2$), найдем высоту $h$:
$10^2 = h^2 + 8^2$
$100 = h^2 + 64$
$h^2 = 100 - 64$
$h^2 = 36$
$h = \sqrt{36} = 6$ см.
Зная высоту, мы можем вычислить площадь равнобедренного треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48$ см².
Ответ: 48 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 243 расположенного на странице 97 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №243 (с. 97), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.