gdz.top
Номер 244, страница 97 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Площадь треугольника - номер 244, страница 97.
№243
№244 (с. 97)
Условие 2017. №244 (с. 97)
244. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 5 см, а угол между ними равен:
1) $60^\circ$;
2) $135^\circ$.
Условие 2021. №244 (с. 97)
244. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 5 см, а угол между ними равен:
1) $60^\circ$;
2) $135^\circ$.
Решение 2021. №244 (с. 97)
Для нахождения площади треугольника, зная две его стороны и угол между ними, используется формула:
$S = \frac{1}{2}ab \sin\gamma$
где $a$ и $b$ — известные стороны, а $\gamma$ — угол между ними.
По условию задачи, стороны треугольника равны $a = 6$ см и $b = 5$ см.
1)
Найдём площадь треугольника, если угол между сторонами равен $60^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 \cdot \sin(60^\circ)$
Значение синуса $60^\circ$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15\sqrt{3}}{2}$ см².
Ответ: $\frac{15\sqrt{3}}{2}$ см².
2)
Найдём площадь треугольника, если угол между сторонами равен $135^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 \cdot \sin(135^\circ)$
Используя формулу приведения, найдём значение синуса $135^\circ$: $\sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 15 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{15\sqrt{2}}{2}$ см².
Ответ: $\frac{15\sqrt{2}}{2}$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 244 расположенного на странице 97 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №244 (с. 97), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.