gdz.top
Номер 253, страница 98 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Площадь треугольника - номер 253, страница 98.
№252
№253 (с. 98)
Условие 2017. №253 (с. 98)
253. Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 8 см.
Условие 2021. №253 (с. 98)
12 см и 7 см.
253. Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 8 см.
Решение 2021. №253 (с. 98)
Площадь квадрата ($S$) можно найти, зная его сторону ($a$) или диагональ ($d$).
Пусть сторона квадрата равна $a$. Диагональ $d$ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, где стороны квадрата являются катетами, а диагональ — гипотенузой. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + a^2 = d^2$
$2a^2 = d^2$
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Из предыдущего уравнения мы можем выразить $a^2$ через $d^2$:
$a^2 = \frac{d^2}{2}$
Следовательно, формула для нахождения площади квадрата через его диагональ выглядит так:
$S = \frac{d^2}{2}$
По условию задачи, диагональ квадрата равна 8 см. Подставим это значение в формулу:
$S = \frac{8^2}{2} = \frac{64}{2} = 32$
Таким образом, площадь квадрата равна $32 \text{ см}^2$.
Ответ: $32 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 253 расположенного на странице 98 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №253 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.