gdz.top
Номер 61, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Средняя линия треугольника - номер 61, страница 76.
№60
№61 (с. 76)
Условие 2017. №61 (с. 76)
61. Точки $P, Q, R$ и $S$ — середины сторон $AB$ и $CD$ и диагоналей $AC$ и $BD$ четырёхугольника $ABCD$ соответственно. Найдите сторону $PR$ четырёхугольника $PRQS$, если $SQ = 6$ см.
Условие 2021. №61 (с. 76)
61. Точки $P, Q, R$ и $S$ – середины сторон $AB$ и $CD$ и диагоналей $AC$ и $BD$ четырёхугольника $ABCD$ соответственно. Найдите сторону $PR$ четырёхугольника $PRQS$, если $SQ = 6 \text{ см}$.
Решение 2021. №61 (с. 76)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством средней линии треугольника. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.
1. Рассмотрение треугольника ABC
В треугольнике $ABC$ точки $P$ и $R$ являются серединами сторон $AB$ и $AC$ соответственно (согласно условию). Таким образом, отрезок $PR$ — это средняя линия треугольника $ABC$. По свойству средней линии:
$PR = \frac{1}{2} BC$
2. Рассмотрение треугольника BCD
В треугольнике $BCD$ точки $S$ и $Q$ являются серединами сторон $BD$ и $CD$ соответственно. Таким образом, отрезок $SQ$ — это средняя линия треугольника $BCD$. По свойству средней линии:
$SQ = \frac{1}{2} BC$
3. Нахождение длины PR
Из двух полученных выше равенств следует, что длины отрезков $PR$ и $SQ$ равны, так как оба они равны половине длины одной и той же стороны $BC$:
$PR = SQ$
По условию задачи дано, что $SQ = 6$ см. Следовательно, длина стороны $PR$ также равна 6 см.
Ответ: $6$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 61 расположенного на странице 76 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №61 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.